Pengantar Kimia Komputasi

David Young

(diterjemahkan 100% oleh translate.google.com, silahkan bandingkan dengan versi English pada bagian bawah)

Daftar isi

Pengantar

Tahun terakhir ini telah melihat peningkatan jumlah orang yang melakukan penelitian kimia teori. Banyak dari pendatang baru teoritisi paruh waktu, yang bekerja pada aspek lain dari kimia juga. Peningkatan ini telah difasilitasi oleh pengembangan perangkat lunak komputer yang semakin mudah digunakan. Sekarang cukup mudah untuk melakukan kimia komputasi yang Anda tidak perlu tahu apa yang Anda lakukan untuk melakukan komputasi. Akibatnya, banyak orang tidak mengerti bahkan gambaran paling dasar tentang bagaimana perhitungan dilakukan dan oleh karena itu sucessufully melakukan banyak pekerjaan yang, terus terang, sampah.

Banyak universitas kini menawarkan kelas, yang merupakan gambaran dari berbagai aspek kimia komputasi. Karena kita telah memiliki banyak orang yang ingin memulai perhitungan lakukan sebelum mereka bahkan kursus pengantar, dokumen ini telah ditulis sebagai salah satu langkah dalam memahami apa kimia komputasi adalah tentang. Catatan bahwa ini tidak dimaksudkan untuk mengajarkan dasar-dasar kimia, mekanika kuantum atau matematika, hanya gambaran paling dasar tentang bagaimana perhitungan kimia dilakukan.

Istilah kimia teori dapat didefinisikan sebagai deskripsi matematika kimia. Istilah kimia komputasi biasanya digunakan ketika metode matematika cukup berkembang dengan baik yang dapat otomatis untuk implementasi pada komputer. Perhatikan bahwa kata-kata yang tepat dan sempurna tidak muncul dalam definisi tersebut. Sangat beberapa aspek tentang kimia dapat dihitung dengan tepat, tapi hampir setiap aspek kimia telah dijelaskan dalam atau perkiraan kuantitatif skema komputasi kualitatif. Kesalahan terbesar yang seorang kimiawan komputasi dapat membuat adalah mengasumsikan bahwa setiap nomor dihitung adalah tepat. Namun, hanya karena tidak spektrum semua sempurna diselesaikan, sering komputasi kualitatif atau perkiraan dapat memberikan informasi bermanfaat tentang kimia jika Anda memahami apa yang memberitahu Anda dan apa yang tidak.

Meskipun ahli kimia yang paling menghindari kertas benar & jenis pensil kimia teori, perlu diingat bahwa ini adalah apa yang banyak hadiah Nobel telah diberikan untuk.

Ab initio

Istilah “Ab initio” adalah bahasa latin untuk “dari awal”. Nama ini diberikan kepada perhitungan yang berasal langsung dari prinsip-prinsip teoritis, tanpa masuknya data eksperimen. Sebagian besar saat ini adalah mengacu ke perhitungan perkiraan kuantum mekanik. Perkiraan yang dibuat biasanya perkiraan matematika, seperti menggunakan bentuk fungsional sederhana untuk fungsi atau mendapatkan solusi perkiraan untuk sebuah persamaan diferensial.

Jenis yang paling umum perhitungan ab initio ini disebut perhitungan Hartree Fock (disingkat HF), di mana pendekatan utama disebut pendekatan lapangan pusat. Ini berarti bahwa tolakan Coulomb elektron-elektron tidak secara khusus diperhitungkan. Namun, itu efek bersih adalah termasuk dalam perhitungan. Ini adalah variasi perhitungan, yang berarti bahwa energi perkiraan dihitung semua sama atau lebih besar daripada energi yang tepat. Energi dihitung biasanya dalam satuan yang disebut Hartrees (1 H = 27,2114 eV). Karena pendekatan lapangan pusat, energi dari perhitungan HF selalu lebih besar daripada energi yang tepat dan cenderung ke nilai membatasi disebut batas Hartree Fock.

Pendekatan kedua dalam perhitungan HF adalah bahwa fungsi gelombang harus dijelaskan oleh beberapa bentuk fungsional, yang hanya diketahui secara tepat untuk satu beberapa sistem elektron. Fungsi yang paling sering digunakan adalah kombinasi linier dari orbital tipe Slater exp (-ax) atau jenis orbital Gaussian exp (-ax ^ 2), disingkat STO dan GTO. Fungsi gelombang terbentuk dari kombinasi linier dari orbital atom atau lebih sering dari kombinasi linear dari fungsi dasar. Karena pendekatan ini, perhitungan HF paling memberikan energi dihitung lebih besar dari batas Fock Hartree. Himpunan tepat fungsi dasar yang digunakan sering ditentukan oleh singkatan, seperti STO-3G atau 6-311 g + + **.

Sejumlah jenis perhitungan dimulai dengan perhitungan HF kemudian benar untuk tolakan elektron-elektron eksplisit, disebut sebagai korelasi. Beberapa metode ini Mohlar-Plesset teori perturbasi (MPN, dimana n adalah urutan koreksi), yang Generalized Valence Bond (GVB) metode, Multi-Konfigurasi Self Konsisten Lapangan (MCSCF), Interaksi konfigurasi (CI) dan teori Cluster Ditambah (CC). Sebagai kelompok, metode ini disebut sebagai perhitungan berkorelasi.

Sebuah metode, yang menghindari membuat kesalahan HF di tempat pertama disebut Quantum Monte Carlo (QMC). Ada beberapa rasa QMC .. variasional, difusi dan fungsi Green. Metode-metode ini bekerja dengan fungsi gelombang dan mengevaluasi secara eksplisit berkorelasi integral numerik menggunakan integrasi Monte Carlo. Perhitungan ini bisa sangat memakan waktu, tetapi mereka mungkin metode yang paling akurat dikenal saat ini.

Metode ab initio adalah alternatif teori kerapatan fungsional (DFT), di mana total energi dinyatakan dalam total kepadatan elektron, bukan fungsi gelombang. Dalam jenis ini perhitungan, ada Hamilton dan perkiraan ekspresi perkiraan untuk kepadatan total elektron.

Sisi baik metode ab initio adalah bahwa mereka akhirnya bertemu dengan solusi yang tepat, setelah semua perkiraan yang dibuat cukup kecil di besarnya. Namun, konvergensi ini tidak montonic. Kadang-kadang, perhitungan terkecil memberikan hasil yang terbaik untuk properti tertentu.

Sisi buruk dari metode ab initio adalah bahwa mereka mahal. Metode ini sering mengambil sejumlah besar waktu komputer cpu, memori dan ruang disk. Metode skala HF sebagai N 4, dimana N merupakan jumlah fungsi dasar, sehingga perhitungan dua kali lebih besar membutuhkan 16 kali lebih lama untuk menyelesaikan. perhitungan Korelasi sering skala jauh lebih buruk dari ini. Dalam prakteknya, solusi sangat akurat hanya dapat diperoleh ketika molekul berisi setengah lusin elektron atau kurang.

Secara umum, perhitungan ab initio kualitatif memberikan hasil yang sangat baik dan dapat memberikan hasil kuantitatif semakin akurat sebagai molekul yang dimaksud menjadi lebih kecil.

Semiempirical

Semiempirical perhitungan ditetapkan dengan struktur umum yang sama sebagai perhitungan HF. Dalam kerangka ini, potongan informasi tertentu, seperti dua integral elektron, yang didekati atau sama sekali dihilangkan. Dalam rangka untuk mengoreksi kesalahan diperkenalkan dengan menghilangkan bagian dari perhitungan, metode ini parameter, dengan melakukan suaian kurva dalam beberapa parameter atau nomor, untuk memberikan kesepakatan yang terbaik dengan data eksperimen.

Sisi baik dari perhitungan semiempirical adalah bahwa mereka jauh lebih cepat daripada perhitungan ab initio.

Sisi buruk dari perhitungan semiempirical adalah bahwa hasilnya bisa tidak menentu. Jika molekul yang sedang dihitung mirip dengan molekul dalam basis data yang digunakan untuk parameterisasi metode, maka hasilnya mungkin akan sangat baik. Jika molekul yang dihitung secara signifikan berbeda dari apa pun di set parameterisasi, jawaban mungkin sangat miskin.

perhitungan Semiempirical telah sangat sukses dalam deskripsi kimia organik, di mana hanya ada beberapa elemen digunakan secara luas dan molekul yang ukuran sedang. Namun, metode semiempirical telah dirancang khusus untuk deskripsi kimia anorganik juga.

Pemodelan solid state

Struktur elektronik dari kristal tak terbatas didefinisikan oleh struktur plot band, yang memberikan energi orbital elektron untuk setiap titik di k-ruang, yang disebut zona Brillouin. Sejak ab initio dan perhitungan semiempirical hasil energi orbital, mereka dapat diterapkan untuk band perhitungan struktur. Namun, jika memakan waktu untuk menghitung energi untuk molekul, itu bahkan lebih memakan waktu untuk menghitung energi untuk daftar poin di zona Brillouin.

perhitungan struktur Band telah dilakukan untuk sistem yang sangat rumit, namun perangkat lunak belum cukup otomatis atau cukup cepat sehingga siapa pun tidak struktur band santai. Jika Anda ingin melakukan perhitungan struktur band, Anda sebaiknya berharap untuk menempatkan banyak waktu dalam usaha Anda.

Mekanika molekul

Jika molekul terlalu besar untuk secara efektif menggunakan pengobatan semiempirical, masih mungkin untuk model perilaku itu dengan menghindari mekanika kuantum benar-benar. Metode disebut sebagai mekanika molekul membentuk ekspresi aljabar sederhana untuk energi total senyawa, tanpa keharusan untuk menghitung fungsi gelombang atau kepadatan total elektron. Ekspresi energi terdiri dari persamaan klasik sederhana, seperti persamaan osilator harmonik dalam rangka untuk menggambarkan energi yang berkaitan dengan ikatan peregangan, membungkuk, rotasi dan gaya antarmolekul, seperti interaksi van der Waals dan ikatan hidrogen. Semua konstanta dalam persamaan ini harus diperoleh dari data percobaan atau perhitungan ab initio.

Dalam metode mekanika molekul, basis data senyawa yang digunakan untuk parameterisasi metode (satu set parameter dan fungsi yang disebut medan gaya) sangat penting untuk keberhasilan itu. Dimana sebagai metode semiempirical mungkin parameter terhadap satu set molekul organik, sebuah metode mekanika molekul mungkin parameter terhadap kelas khusus molekul, seperti protein. Medan gaya seperti ini hanya akan diharapkan memiliki relevansi untuk menjelaskan protein lain.

Sisi baik dari mekanika molekuler adalah bahwa hal itu memungkinkan pemodelan molekul besar, seperti protein dan segmen dari DNA, sehingga alat utama ahli biokimia komputasi.

Sisi buruk dari mekanika molekul adalah bahwa ada banyak sifat-sifat kimia yang bahkan tidak didefinisikan dalam metode ini, seperti keadaan tereksitasi elektronik. Dalam rangka untuk bekerja dengan sistem yang sangat besar dan rumit, sering molekul mekanik paket perangkat lunak yang paling kuat dan paling mudah untuk menggunakan antarmuka grafis. Karena itu, mekanik kadang-kadang digunakan karena mudah, tetapi belum tentu cara yang baik untuk menjelaskan sistem.

Dinamika molekul

dinamika molekul terdiri dari memeriksa perilaku tergantung waktu dari molekul, seperti gerak getaran atau gerak Brown. Hal ini paling sering dilakukan dalam sebuah tulisan mekanik klasik mirip dengan perhitungan mekanika molekul.

Penerapan dinamika molekuler untuk pelarut / sistem terlarut memungkinkan perhitungan properti seperti koefisien difusi atau fungsi distribusi radial untuk digunakan dalam perawatan mekanik statistik. Biasanya skema perhitungan pelarut / zat terlarut adalah bahwa jumlah molekul (mungkin 1000) diberikan beberapa posisi awal dan kecepatan. posisi baru menghitung waktu kecil kemudian berdasarkan gerakan ini dan proses ini itterated untuk ribuan langkah untuk membawa sistem untuk keseimbangan dan memberikan gambaran statistik yang baik dari fungsi distribusi radial.

Dalam rangka untuk menganalisa getaran molekul tunggal, banyak dinamika langkah-langkah yang dilakukan, maka data tersebut Fourier berubah menjadi domain frekuensi. Sebuah puncak yang diberikan dapat dipilih dan diubah kembali ke domain waktu, untuk melihat apa gerakan pada frekuensi yang terlihat seperti.

Statistik Mekanika

Mekanika statistika adalah matematika berarti mengekstrapolasi sifat termodinamika bahan curah dari deskripsi molekul material. Banyak mekanika statistik masih pada tahap kertas dan pensil teori, karena mekanika kuantum tidak dapat menyelesaikan persamaan Schrödinger tepat lagi, mekanika statistik tidak benar-benar memiliki bahkan titik awal yang baik untuk perlakuan yang benar-benar ketat. Mekanika statistika perhitungan sering ditempelkan ke akhir perhitungan inito ab untuk properti fasa gas. Untuk properti fasa terkondensasi, sering molekul dinamika perhitungan diperlukan dalam rangka untuk melakukan percobaan komputasi.

Termodinamika

Termodinamika adalah salah satu deskripsi paling baik dikembangkan kimia matematika. Sangat sering setiap pengobatan termodinamika yang tersisa untuk pena dan kertas kerja sepele karena banyak aspek kimia begitu akurat digambarkan dengan ekspresi matematika yang sangat sederhana.

Struktur-Properti Hubungan

Struktur-properti hubungan yang kualitatif atau kuantitatif didefinisikan secara empiris hubungan antara struktur molekul dan sifat diamati. Dalam beberapa kasus ini mungkin tampak duplikat hasil mekanik statistik, namun sistem struktur-properti hubungan tidak perlu didasarkan pada prinsip-prinsip teoritis ketat.

Kasus yang paling sederhana hubungan struktur-properti aturan jempol kualitatif. Misalnya, kimia polimer yang berpengalaman mungkin dapat memprediksi apakah polimer akan halus atau rapuh berdasarkan geometri dan ikatan monomer.

Ketika struktur-properti hubungan yang disebutkan dalam literatur saat ini, biasanya menyiratkan hubungan matematis kuantitatif. Hubungan ini paling sering diperoleh dengan menggunakan software curve fitting untuk menemukan kombinasi linear dari sifat molekul, yang paling mereproduksi properti yang diinginkan. Sifat-sifat molekul biasanya diperoleh dari perhitungan pemodelan molekul. deskriptor molekul lain seperti berat molekul atau deskripsi topologi juga digunakan.

Ketika properti yang dijelaskan adalah properti fisik, seperti titik didih, ini disebut sebagai Kuantitatif Struktur-Properti Relationship (QSPR). Ketika properti yang dijelaskan adalah jenis aktivitas biologis (seperti aktivitas obat), ini disebut sebagai Kuantitatif Struktur-Aktivitas Relationship (HKSA).

Perhitungan Simbolik

perhitungan simbolik dilakukan bila sistem yang terlalu besar untuk sebuah deskripsi atom-by-atom masih layak pada setiap tingkat pendekatan. Sebuah contoh mungkin gambaran membran dengan menjelaskan lipid individu sebagai perwakilan beberapa poligon dengan beberapa ekspresi untuk energi interaksi. Pengobatan semacam ini digunakan untuk biokimia komputasi dan bahkan mikrobiologi.

Kecerdasan Buatan

Teknik diciptakan oleh ilmuwan komputer tertarik dalam kecerdasan buatan telah diterapkan sebagian besar berupa rancangan obat dalam beberapa tahun terakhir. Metode ini juga pergi dengan nama De Novo atau desain obat rasional. Skenario umum adalah bahwa beberapa situs fungsional telah diidentifikasi dan diinginkan untuk datang dengan struktur molekul yang akan berinteraksi dengan situs bahwa untuk menghalangi fungsi itu. Daripada memiliki seorang ahli kimia mencoba ratusan atau ribuan kemungkinan dengan program mekanika molekul, mekanika molekul dibangun ke dalam program kecerdasan buatan, yang mencoba jumlah besar “masuk akal” kemungkinan dalam fasion otomatis. Jumlah teknik untuk menggambarkan “cerdas” bagian dari operasi ini begitu beragam yang tidak mungkin untuk membuat generalisasi tentang bagaimana hal ini diimplementasikan dalam program.

Bagaimana melakukan proyek riset komputasi

Bila menggunakan kimia komputasi untuk menjawab pertanyaan kimia, masalah jelas adalah bahwa Anda perlu tahu bagaimana menggunakan perangkat lunak. Permasalahan yang terjawab adalah bahwa Anda perlu untuk mengetahui seberapa baik jawabannya akan menjadi. Berikut adalah daftar periksa untuk diikuti.

Apa yang Anda ingin tahu? Seberapa akurat? Mengapa? Jika Anda tidak dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan, maka Anda bahkan tidak memiliki proyek penelitian belum.

Seberapa akurat Anda memprediksi jawabannya akan? Dalam kimia analitik, Anda melakukan sejumlah pengukuran identik kemudian bekerja keluar kesalahan dari deviasi standar. Dengan percobaan komputasi, melakukan hal yang sama harus selalu memberikan hasil yang sama persis. Cara yang Anda memperkirakan kesalahan Anda adalah untuk membandingkan sejumlah perhitungan mirip dengan jawaban eksperimental. Ada artikel dan kompilasi dari studi ini. Jika tidak ada, Anda akan perlu menebak metode mana yang harus masuk akal, didasarkan pada asumsi itu kemudian melakukan penelitian sendiri, sebelum Anda dapat menerapkannya pada Anda tidak diketahui dan punya ide seberapa bagus perhitungannya. Ketika seseorang hanya memberitahu Anda dari atas kepala mereka metode apa yang digunakan, mereka juga memiliki jumlah wajar dari jenis informasi hafal, atau mereka tidak tahu apa yang mereka bicarakan. Waspadalah terhadap seseorang yang memberitahu Anda sebuah program yang diberikan adalah baik hanya karena itu adalah satu-satunya mereka tahu bagaimana menggunakan, bukan mendasarkan jawaban mereka pada kualitas hasil.

Berapa lama Anda berharap untuk mengambil? Jika dunia yang sempurna, Anda akan memberitahu PC Anda (suara masukan tentu saja) untuk memberikan solusi yang tepat untuk persamaan Schrödinger dan melanjutkan hidup Anda. Namun, sering kali perhitungan ab initio akan memakan sehingga waktu yang dibutuhkan waktu satu dekade untuk melakukan perhitungan tunggal, jika Anda bahkan memiliki mesin dengan cukup memori dan ruang disk. Namun, sejumlah metode yang ada karena setiap yang terbaik untuk situasi tertentu. Caranya adalah dengan menentukan mana yang terbaik untuk proyek Anda. Sekali lagi, jawabannya adalah untuk melihat ke dalam literatur dan melihat berapa lama masing-masing diperlukan. Jika satu-satunya yang Anda tahu adalah bagaimana skala perhitungan, melakukan perhitungan sederhana yang mungkin kemudian gunakan persamaan skala untuk memperkirakan berapa lama waktu yang diperlukan untuk melakukan semacam perhitungan bahwa Anda telah diprediksi akan memberikan akurasi yang diinginkan.

Apa perkiraan sedang dilakukan? Yang signifikan? Ini adalah bagaimana Anda menghindari tampak seperti orang bodoh yang lengkap, ketika anda berhasil melakukan perhitungan yang sampah lengkap. Sebuah contoh akan mencoba untuk mencari tahu tentang gerak getaran yang sangat anharmonic, ketika perhitungan menggunakan pendekatan osilator harmonik.

Setelah Anda akhirnya menjawab semua pertanyaan ini, Anda siap untuk benar-benar melakukan perhitungan. Sekarang Anda harus menentukan software apa yang tersedia, berapa biayanya dan bagaimana menggunakannya. Perhatikan bahwa dua program dari jenis yang sama (ab initio yaitu) dapat menghitung sifat-sifat yang berbeda, sehingga Anda harus memastikan program ini tidak persis apa yang Anda inginkan.

Ketika Anda sedang belajar bagaimana menggunakan sebuah program, Anda dapat mencoba untuk melakukan puluhan perhitungan yang akan gagal karena Anda dibangun masukan salah. Jangan gunakan molekul proyek Anda untuk melakukan hal ini. Membuat semua kesalahan Anda dengan sesuatu yang sangat mudah, seperti molekul air. Dengan begitu Anda tidak membuang sejumlah besar waktu.

Visualisasi

visualisasi data adalah proses menampilkan informasi dalam jenis representasi piktorial atau grafis. Sejumlah program komputer yang sekarang tersedia untuk menerapkan skema pewarnaan data atau bekerja dengan tiga dimensi representasi.

Informasi lebih lanjut

Untuk gambaran tingkat pengantar kimia komputasi lihat
GH Grant, WG Richards “Komputasi Kimia” Oxford (1995)

Penjelasan lebih rinci tentang teknik kimia komputasi umum yang terkandung dalam
AR Leach “Prinsip Pemodelan Molekul dan Aplikasi” Addison Wesley Longman (1996)
F. Jensen “Pengantar Komputasi Kimia” John Wiley & Sons (1999)

Ada banyak buku pada prinsip-prinsip mekanika kuantum dan setiap teks kimia fisik memiliki pengobatan pengantar. Pekerjaan yang saya listing di sini adalah volume dua set dengan masing-masing bab dipecah menjadi bagian dasar dan lanjutan sehingga sangat baik untuk pengguna menengah dan lanjutan.
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe “Quantum Mechanics Volume I & II” Wiley-InterScience (1977)

Untuk suatu pendahuluan kimia kuantum melihat
DA McQuarrie “Quantum Kimia” Buku Science University (1983)

Sebuah tingkat pascasarjana teks pada kimia kuantum
DI Levine “Kimia kuantum” Prentice Hall (1991)

Seorang sarjana lulusan maju atau teks pada kimia kuantum
PW Atkins, RS Friedman “Mekanika Quantum Molecular” Oxford (1997)

Untuk metode Monte Carlo kuantum, urutan buku berikut ini dengan menggunakan ISBN 981-02-0322-5 karena judul terdaftar salah ‘Buku di Print di.
BL Hammond, WA Lester, Jr, Reynolds PJ “Monte Carlo Metode dalam Ab initio Quantum Chemistry” Dunia Ilmiah (1994)

Sebuah artikel review yang baik tentang teori kerapatan fungsional
T. Ziegler Chem. Wahyu 91, 651-667 (1991)

Untuk teori kerapatan fungsional lihat
RG Parr, W. Yang “Fungsi Kepadatan Teori Atom dan Molekul” Oxford (1989)

Untuk pemahaman dasar pemodelan solid state lihat
R. Hoffmann “Solids dan Permukaan: Chemist Lihat A Bonding di Struktur Extended”, VCH (1988)

Untuk penjelasan tingkat lulusan mekanika statistik lihat
DA McQuarrie “Mekanika statistik” Harper Collins (1976)

Teks kimia fisik akan mendapatkan sebuah gambaran termodinamika tapi saya akan merekomendasikan
DI Levine “Kimia Fisik” McGraw Hill (1995)

Lain pengenalan bagus untuk kimia komputasi
S. Profeta, Jr “Kirk-Othmer Ensiklopedia Tambahan Teknologi Kimia”, 315 John Wiley & Sons (1998).

Ada daftar komprehensif dari semua modeling software yang tersedia molekul dan menggunakan data struktural, bebas atau tidak, dalam lampiran 2 dari
“Tinjauan dalam Volume Kimia Komputasi 6” Ed. KB Lipkowitz dan Boyd DB, VCH (1995)

Ada menulis pada desain komputer dibantu obat di
gopher: / / www.ccl.net/00/documents/drug.design.guide

Matematika tantangan dari kimia teori / komputasi
http://www.nap.edu/readingroom/books/mctcc/index.html

Sebuah teks online di pemodelan molekul menggunakan mekanika molekul
http://www.netsci.org/Science/Compchem/feature01.html

Sebuah Primer Komputasi Kimia
http://www.sdsc.edu/GatherScatter/GSwinter96/taylor1.html

Sebuah teks online pada kimia komputasi
http://www.cryst.bbk.ac.uk/ ~ ubcg8ab/course/os_molf.html

Lain teks online di kimia kuantum
http://zopyros.ccqc.uga.edu/Docs/Knowledge/Fundamental_Theory/quantrev/node1.html

Pengantar online untuk mekanika kuantum di
http://cmcind.far.ruu.nl/webcmc/qm/home.html

Kutipan: Artikel ini awalnya diumumkan di web. Hal ini sekarang muncul di cetak di D. Young, Chem. Aust. 11, 5 (1998).

Versi yang diperluas dari artikel ini akan diterbitkan di “Komputasi Kimia: Panduan Praktis untuk Menerapkan Teknik ke Real Masalah Dunia” oleh David Young, yang akan tersedia dari John Wiley & Sons pada musim semi 2001.

ENGLISH VERSION

Introduction to Computational Chemistry

David Young
Cytoclonal Pharmaceutics Inc.

Table of Contents

Introduction

Recent years have seen an increase in the number of people doing theoretical chemistry. Many of these newcomers are part time theoreticians, who work on other aspects of chemistry as well. This increase has been facilitated by the development of computer software which is increasingly easy to use. It is now easy enough to do computational chemistry that you do not have to know what you are doing to do a computation. As a result, many people don’t understand even the most basic description of how the calculation is done and are therefore sucessufully doing a lot of work which is, frankly, garbage.

Many universities are now offering classes, which are an overview of various aspects of computational chemistry. Since we have had many people wanting to start doing computations before they have had even an introductory course, this document has been written as step one in understanding what computational chemistry is about. Note that this is not intended to teach the fundamentals of chemistry, quantum mechanics or mathematics, only most basic description of how chemical computations are done.

The term theoretical chemistry may be defined as the mathematical description of chemistry. The term computational chemistry is usually used when a mathematical method is sufficiently well developed that it can be automated for implementation on a computer. Note that the words exact and perfect do not appear in these definitions. Very few aspects of chemistry can be computed exactly, but almost every aspect of chemistry has been described in a qualitative or approximate quantitative computational scheme. The biggest mistake that a computational chemists can make is to assume that any computed number is exact. However, just as not all spectra are perfectly resolved, often a qualitative or approximate computation can give useful insight into chemistry if you understand what it tells you and what it doesn’t.

Although most chemists avoid the true paper & pencil type of theoretical chemistry, keep in mind that this is what many Nobel prizes have been awarded for.

Ab Initio

The term “Ab Initio” is latin for “from the beginning”. This name is given to computations which are derived directly from theoretical principles, with no inclusion of experimental data. Most of the time this is referring to an approximate quantum mechanical calculation. The approximations made are usually mathematical approximations, such as using a simpler functional form for a function or getting an approximate solution to a differential equation.

The most common type of ab initio calculation is called a Hartree Fock calculation (abbreviated HF), in which the primary approximation is called the central field approximation. This means that the Coulombic electron-electron repulsion is not specifically taken into account. However, it’s net effect is included in the calculation. This is a variational calculation, meaning that the approximate energies calculated are all equal to or greater than the exact energy. The energies calculated are usually in units called Hartrees (1 H = 27.2114 eV). Because of the central field approximation, the energies from HF calculations are always greater than the exact energy and tend to a limiting value called the Hartree Fock limit.

The second approximation in HF calculations is that the wave function must be described by some functional form, which is only known exactly for a few one electron systems. The functions used most often are linear combinations of Slater type orbitals exp(-ax) or Gaussian type orbitals exp(-ax^2), abbreviated STO and GTO. The wave function is formed from linear combinations of atomic orbitals or more often from linear combinations of basis functions. Because of this approximation, most HF calculations give a computed energy greater than the Hartree Fock limit. The exact set of basis functions used is often specified by an abbreviation, such as STO-3G or 6-311++g**.

A number of types of calculations begin with a HF calculation then correct for the explicit electron-electron repulsion, referred to as correlation. Some of these methods are Mohlar-Plesset perturbation theory (MPn, where n is the order of correction), the Generalized Valence Bond (GVB) method, Multi-Configurations Self Consistent Field (MCSCF), Configuration Interaction (CI) and Coupled Cluster theory (CC). As a group, these methods are referred to as correlated calculations.

A method, which avoids making the HF mistakes in the first place is called Quantum Monte Carlo (QMC). There are several flavors of QMC .. variational, diffusion and Green’s functions. These methods work with an explicitly correlated wave function and evaluate integrals numerically using a Monte Carlo integration. These calculations can be very time consuming, but they are probably the most accurate methods known today.

An alternative ab initio method is Density Functional Theory (DFT), in which the total energy is expressed in terms of the total electron density, rather than the wavefunction. In this type of calculation, there is an approximate Hamiltonian and an approximate expression for the total electron density.

The good side of ab initio methods is that they eventually converge to the exact solution, once all of the approximations are made sufficiently small in magnitude. However, this convergence is not montonic. Sometimes, the smallest calculation gives the best result for a given property.

The bad side of ab initio methods is that they are expensive. These methods often take enormous amounts of computer cpu time, memory and disk space. The HF method scales as N 4 , where N is the number of basis functions, so a calculation twice as big takes 16 times as long to complete. Correlated calculations often scale much worse than this. In practice, extremely accurate solutions are only obtainable when the molecule contains half a dozen electrons or less.

In general, ab initio calculations give very good qualitative results and can give increasingly accurate quantitative results as the molecules in question become smaller.

Semiempirical

Semiempirical calculations are set up with the same general structure as a HF calculation. Within this framework, certain pieces of information, such as two electron integrals, are approximated or completely omitted. In order to correct for the errors introduced by omitting part of the calculation, the method is parameterized, by curve fitting in a few parameters or numbers, in order to give the best possible agreement with experimental data.

The good side of semiempirical calculations is that they are much faster than the ab initio calculations.

The bad side of semiempirical calculations is that the results can be eratic. If the molecule being computed is similar to molecules in the data base used to parameterize the method, then the results may be very good. If the molecule being computed is significantly different from anything in the parameterization set, the answers may be very poor.

Semiempirical calculations have been very successful in the description of organic chemistry, where there are only a few elements used extensively and the molecules are of moderate size. However, semiempirical methods have been devised specifically for the description of inorganic chemistry as well.

Modeling the solid state

The electronic structure of an infinite crystal is defined by a band structure plot, which gives energies of electron orbitals for each point in k-space, called the Brillouin zone. Since ab initio and semiempirical calculations yield orbital energies, they can be applied to band structure calculations. However, if it is time consuming to calculate the energy for a molecule, it is even more time consuming to calculate energies for a list of points in the Brillouin zone.

Band structure calculations have been done for very complicated systems, however the software is not yet automated enough or sufficiently fast that anyone does band structures casually. If you want to do band structure calculations, you had better expect to put a lot of time into your efforts.

Molecular Mechanics

If a molecule is too big to effectively use a semiempirical treatment, it is still possible to model it’s behavior by avoiding quantum mechanics totally. The methods referred to as Molecular Mechanics set up a simple algebraic expression for the total energy of a compound, with no necessity to compute a wave function or total electron density. The energy expression consists of simple classical equations, such as the harmonic oscillator equation in order to describe the energy associated with bond stretching, bending, rotation and intermolecular forces, such as van der waals interactions and hydrogen bonding. All of the constants in these equations must be obtained from experimental data or an ab initio calculation.

In a molecular mechanics method, the data base of compounds used to parameterize the method (a set of parameters and functions is called a force field) is crucial to it’s success. Where as a semiempirical method may be parameterized against a set of organic molecules, a molecular mechanics method may be parameterized against a specific class of molecules, such as proteins. Such a force field would only be expected to have any relevance to describing other proteins.

The good side of molecular mechanics is that it allows the modeling of enormous molecules, such as proteins and segments of DNA, making it the primary tool of computational biochemists.

The bad side of molecular mechanics is that there are many chemical properties that are not even defined within the method, such as electronic excited states. In order to work with extremely large and complicated systems, often molecular mechanics software packages have the most powerful and easiest to use graphical interfaces. Because of this, mechanics is sometimes used because it is easy, but not necessarily a good way to describe a system.

Molecular Dynamics

Molecular dynamics consists of examining the time dependent behavior of a molecule, such as vibrational motion or Brownian motion. This is most often done within a classical mechanical description similar to a molecular mechanics calculation.

The application of molecular dynamics to solvent/solute systems allows the computation of properties such as diffusion coeficients or radial distribution functions for use in statistical mechanical treatments. Usually the scheme of a solvent/solute calculation is that a number of molecules (perhaps 1000) are given some initial position and velocity. New positions are calculated a small time later based on this movement and this process is itterated for thousands of steps in order to bring the system to equilibrium and give a good statistical description of the radial distribution function.

In order to analyze the vibrations of a single molecule, many dynamics steps are done, then the data is Fourier transformed into the frequency domain. A given peak can be chosen and transformed back to the time domain, in order to see what the motion at that frequency looks like.

Statistical Mechanics

Statistical mechanics is the mathematical means to extrapolate thermodynamic properties of bulk materials from a molecular description of the material. Much of statistical mechanics is still at the paper and pencil stage of theory, since the quantum mechanicians can’t solve the Schrödinger equation exactly yet, the statistical mechanicians don’t really have even a good starting point for a truly rigorous treatment. Statistical mechanics computations are often tacked onto the end of ab inito calculations for gas phase properties. For condensed phase properties, often molecular dynamics calculations are necessary in order to do a computational experiment.

Thermodynamics

Thermodynamics is one of the most well developed mathematical chemical descriptions. Very often any thermodynamic treatment is left for trivial pen and paper work since many aspects of chemistry are so accurately described with very simple mathematical expressions.

Structure-Property Relationships

Structure-property relationships are qualitative or quantitative empirically defined relationships between molecular structure and observed properties. In some cases this may seem to duplicate statistical mechanical results, however structure-property relationships need not be based on any rigorous theoretical principles.

The simplest case of structure-property relationships are qualitative thumb rules. For example, an experienced polymer chemist may be able to predict whether a polymer will be soft or brittle based on the geometry and bonding of the monomers.

When structure-property relationships are mentioned in current literature, it usually implies a quantitative mathematical relationship. These relationships are most often derived by using curve fitting software to find the linear combination of molecular properties, which best reproduces the desired property. The molecular properties are usually obtained from molecular modeling computations. Other molecular descriptors such as molecular weight or topological descriptions are also used.

When the property being described is a physical property, such as the boiling point, this is refered to as a Quantitative Structure-Property Relationship (QSPR). When the property being described is a type of biological activity (such as drug activity), this is refered to as a Quantitative Structure-Activity Relationship (QSAR).

Symbolic Calculations

Symbolic calculations are performed when the system is just too large for an atom-by-atom description to be viable at any level of approximation. An example might be the description of a membrane by describing the individual lipids as some representative polygon with some expression for the energy of interaction. This sort of treatment is used for computational biochemistry and even microbiology.

Artifical Intelligence

Techniques invented by computer scientists interested in artificial intelligence have been applied mostly to drug design in recent years. These methods also go by the names De Novo or rational drug design . The general scenario is that some functional site has been identified and it is desired to come up with a structure for a molecule that will interact with that site in order to hinder it’s functionality. Rather than have a chemist try hundreds or thousands of possibilities with a molecular mechanics program, the molecular mechanics is built into an artificial intelligence program, which tries enormous numbers of “reasonable” possibilities in an automated fasion. The number of techniques for describing the “intelligent” part of this operation are so diverse that it is impossible to make any generalization about how this is implemented in the program.

How to do a computational research project

When using computational chemistry to answer a chemical question, the obvious problem is that you need to know how to use the software. The problem that is missed is that you need to know how good the answer is going to be. Here is a check list to follow.

What do you want to know? How accurately? Why? If you can’t answer these questions, then you don’t even have a research project yet.

How accurate do you predict the answer will be? In analytical chemistry, you do a number of identical measurements then work out the error from a standard deviation. With computational experiments, doing the same thing should always give exactly the same result. The way that you estimate your error is to compare a number of similar computations to the experimental answers. There are articles and compilations of these studies. If none exist, you will have to guess which method should be reasonable, based on it’s assumptions then do a study yourself, before you can apply it to you unknown and have any idea how good the calculation is. When someone just tells you off the top of their head what method to use, they either have a fair amount of this type of information memorized, or they don’t know what they are talking about. Beware of someone who tells you a given program is good just because it is the only one they know how to use, rather than the basing their answer on the quality of the results.

How long do you expect it to take? If the world were perfect, you would tell your PC (voice input of course) to give you the exact solution to the Schrödinger equation and go on with your life. However, often ab initio calculations would be so time consuming that it would take a decade to do a single calculation, if you even had a machine with enough memory and disk space. However, a number of methods exist because each is best for some situation. The trick is to determine which one is best for your project. Again, the answer is to look into the literature and see how long each takes. If the only thing you know is how a calculation scales, do the simplest possible calculation then use the scaling equation to estimate how long it will take to do the sort of calculation that you have predicted will give the desired accuracy.

What approximations are being made? Which are significant? This is how you avoid looking like a complete fool, when you successfully perform a calculation that is complete garbage. An example would be trying to find out about vibrational motions that are very anharmonic, when the calculation uses a harmonic oscillator approximation.

Once you have finally answered all of these questions, you are ready to actually do a calculation. Now you must determine what software is available, what it costs and how to use it. Note that two programs of the same type (ie ab initio) may calculate different properties, so you have to make sure the program does exactly what you want.

When you are learning how to use a program, you may try to do dozens of calculations that will fail because you constructed the input incorrectly. Do not use your project molecule to do this. Make all your mistakes with something really easy, like a water molecule. That way you don’t waste enormous amounts of time.

Visualization

Data visualization is the process of displaying information in any sort of pictorial or graphical representation. A number of computer programs are now available to apply a colorization scheme to data or work with three dimensional representations.

Further information

For an introductory level overview of computational chemistry see
GH Grant, WG Richards “Computational Chemistry” Oxford (1995)

A more detailed description of common computational chemistry techniques is contained in
AR Leach “Molecular Modelling Principles and Applications” Addison Wesley Longman (1996)
F. Jensen “Introduction to Computational Chemistry” John Wiley & Sons (1999)

There are many books on the principles of quantum mechanics and every physical chemistry text has an introductory treatment. The work which I am listing here is a two volume set with each chapter broken into a basic and advanced sections making it excellent for both intermediate and advanced users.
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe “Quantum Mechanics Volumes I & II” Wiley-Interscience (1977)

For an introduction to quantum chemistry see
DA McQuarrie “Quantum Chemistry” University Science Books (1983)

A graduate level text on quantum chemistry is
IN Levine “Quantum Chemistry” Prentice Hall (1991)

An advanced undergraduate or graduate text on quantum chemistry is
PW Atkins, RS Friedman “Molecular Quantum Mechanics” Oxford (1997)

For quantum Monte Carlo methods, order the following book using ISBN 981-02-0322-5 because the title is listed incorrectly in ‘Books in Print’.
BL Hammond, WA Lester, Jr., PJ Reynolds “Monte Carlo Methods in Ab Initio Quantum Chemistry” World Scientific (1994)

A good review article on density functional theory is
T. Ziegler Chem. Rev. 91, 651-667 (1991)

For density functional theory see
RG Parr, W. Yang “Density-Functional Theory of Atoms and Molecules” Oxford (1989)

For a basic understanding of solid state modeling see
R. Hoffmann “Solids and Surfaces : A Chemist’s View of Bonding in Extended Structures”, VCH (1988)

For a graduate level description of statistical mechanics see
DA McQuarrie “Statistical Mechanics” Harper Collins (1976)

Any physical chemistry text will have a description of thermodynamics but I will recommend
IN Levine “Physical Chemistry” McGraw Hill (1995)

Another nice introduction to computational chemistry is
S. Profeta, Jr. “Kirk-Othmer Encyclopedia of Chemical Technology Supplement” 315, John Wiley & Sons (1998).

There is a comprehensive listing of all available molecular modeling software and structural databanks, free or not, in appendix 2 of
“Reviews in Computational Chemistry Volume 6” Ed. KB Lipkowitz and DB Boyd, VCH (1995)

There is a write up on computer aided drug design at
gopher://www.ccl.net/00/documents/drug.design.guide

Mathematical challenges from theoretical/computational chemistry
http://www.nap.edu/readingroom/books/mctcc/index.html

An online text on molecular modeling using molecular mechanics
http://www.netsci.org/Science/Compchem/feature01.html

A Computational Chemistry Primer
http://www.sdsc.edu/GatherScatter/GSwinter96/taylor1.html

An online text on computational chemistry
http://www.cryst.bbk.ac.uk/~ubcg8ab/course/os_molf.html

Another online text on quantum chemistry
http://zopyros.ccqc.uga.edu/Docs/Knowledge/Fundamental_Theory/quantrev/node1.html

An online introduction to quantum mechanics is at
http://cmcind.far.ruu.nl/webcmc/qm/home.html

Citation: This article was originally published on the web. It has now appeared in print in D. Young, Chem. Aust. 11, 5 (1998).

An expanded version of this article will be published in “Computational Chemistry: A Practical Guide for Applying Techniques to Real World Problems” by David Young, which will be available from John Wiley & Sons in the spring of 2001.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *